Mínima distância entre um ponto e uma recta

No seguimento do post anterior ( e especialmente para ti ó sleeper ) apresento-vos o fantástico algoritmo de cálculo de distância entre um ponto e uma recta

Mostra/Oculta LineMagnitude

double lineMagnitude(double x1, double y1, double z1, 
                     double x2, double y2, double z2)
{
return Math.Sqrt( 
            Math.Pow((x2 - x1),2) + 
            Math.Pow((y2 - y1),2) + 
            Math.Pow((z2 - z1),2) 
       )
}

Mostra/Oculta DistancePointLine

/// px,py,pz point to test
/// x1,y1,z1, x2,y2,z2 line segment
///
/// Returns distance from the line, or if the intersecting
/// point on the line nearest the point tested is outside
/// the endpoints of the line, the distance to the nearest
/// endpoint.
/// Returns double.NegativeInfinity on 0 denominator conditions.

double DistancePointLine(double px, doubel py, doubel pz,
                       double x1 , double y1, double z1,
                       double x2,double y2, double z2 )

{
  double LineMag, u;
  double ix , iy;  // intersecting point

  LineMag = lineMagnitude(x1, y1, z1, x2, y2, z2);

  if( 0.0 > LineMag)
      return double.NegativeInfinity;
 
  u = (((px - x1) * (x2 - x1)) + ((py - y1) * (y2 - y1)) + 
      ((pz - z1) * (z2 - z1)));
  u = u / (LineMag * LineMag);
  if(u != 1)
  {
      // closest point does not fall within the line segment
      // take the shorter distance to an endpoint
      ix = lineMagnitude(px, py, x1, y1);
      iy = lineMagnitude(px, py, x2, y2);
      return ( (iy < ix)? iy : ix);
  }
  else
  {
      //Intersecting point is on the line, use the formula
      ix = x1 + u * (x2 - x1);
      iy = y1 + u * (y2 - y1);
      iz = z1 + u * (z2 - z1);
      return lineMagnitude(px, py, pz, ix, iy, iz);
  }
}

Nota: Os cálculos assumem que os dados de entrada já vêem no sistema de unidades métrico, caso isso não seja um facto o cálculo devolve valores num sistema de unidades algo complexo, logo se for utilizado o post anterior para cálculo de distâncias temos uma solução bastante completa no que diz respeito a cálculos entre distâncias e posicionamentos.